Intimität ist ein Film über die komplizierte Beziehung zwischen einem Mann und einer Frau, die sich regelmäßig zum Sex treffen, ohne sich dabei emotional näher zu kommen. Der Mann beginnt jedoch, Gefühle für die Frau zu entwickeln und versucht, eine tiefere Verbindung herzustellen. Als die Frau sich jedoch zurückzieht und die Beziehung beenden will, muss der Mann mit den Konsequenzen seiner Gefühle umgehen und sich mit seiner eigenen Einsamkeit auseinandersetzen.