Tetarti 04:45 narra la historia de Stelios, dueño de un club de Jazz en Atenas. Hace unos años, con la ayuda de su ex socio Vassos, Stelios recibió un préstamo comercial de un rumano para renovar su club. En 2010, la recesión lo lleva al borde de la quiebra, incapaz de pagar el préstamo.
El rumano se reúne con Stelios y le da un día para encontrar una solución. En un torbellino de adulterio, abuso de drogas, violencia, culpa y autoengaño, Stelios tiene unas pocas horas para salvar su club, rescatar su matrimonio en ruinas, luchar contra los prestamistas de la mafia, bautizar al hijo de su empleado y presentarse en la escuela para recibir el boletín de calificaciones de su hijo como un padre responsable.