En Poppy Shakespeare, N (interpretada por Anna Maxwell Martin) es una paciente de un hospital psiquiátrico que ha estado allí durante siete años sin ser diagnosticada. Un día, conoce a Poppy Shakespeare (interpretada por Naomie Harris), una nueva paciente que parece estar fingiendo su enfermedad mental para obtener beneficios.
A pesar de sus diferencias, N y Poppy forman una amistad y juntas intentan descubrir la verdad detrás del sistema de salud mental y cómo pueden salir del hospital. A lo largo de la historia, se enfrentan a obstáculos y desafíos que ponen a prueba su amistad y su determinación.
Con un enfoque satírico y crítico, Poppy Shakespeare aborda temas como la burocracia en la salud mental, la estigmatización de las enfermedades mentales y la lucha por la libertad y la autenticidad en un sistema que parece estar en su contra.