Une jeune femme, née au début des années 50, est devenue sans âge après son 21e anniversaire en raison d'une mutation génétique. Sa limite de Hayflick - le point auquel les cellules commencent à mourir - a été éliminée et lui a donné le don de l'immortalité biologique. Après de nombreuses années de cavale solitaire, échappant à la capture par le gouvernement qui veut tester son immunité au vieillissement, elle est enlevée avec succès par un père en deuil qui croit qu'elle est le lien pour sauver sa fille mourante. Hayflick Limit pose la question : pouvons-nous vivre éternellement ou voulons-nous vivre éternellement ?