"Finney" beginnt mit dem Mord am Patriarchen einer kriminellen Familie, Patrick "Tucker" Finney. Wer hat ihn getötet? Es gibt viele Verdächtige - von seinem zwanghaften Spieler- und drogenabhängigen Sohn Tom bis zum rivalisierenden "Geschäftsmann" Bobo Simpson. Tuckers ältester Sohn, Steven (oder Finney, wie ihn alle nennen), ist das egal. Als schlechten Scherz hat sein Vater ihm ein heruntergekommenes Kino mitten im Gebiet von Simpson hinterlassen. Finney beschließt, es in einen Jazzclub umzuwandeln und endlich sein Leben in Ordnung zu bringen. In der Zwischenzeit hat seine ältere Schwester Lena, die sowohl Tuckers zwielichtiges Imperium als auch seine harte Persönlichkeit geerbt hat, beschlossen herauszufinden, wer ihren Vater ermordet hat...