"Finney" commence avec le meurtre du patriarche d'une famille criminelle, Patrick "Tucker" Finney. Qui l'a tué? Il y a beaucoup de suspects - de son fils Tom, joueur compulsif et toxicomane, à son rival "homme d'affaires" Bobo Simpson. Le fils aîné de Tucker, Steven (ou Finney, comme tout le monde l'appelle), s'en moque complètement. Comme une blague de mauvais goût, son père lui a laissé un cinéma en ruine au milieu du territoire de Simpson. Finney décide de le transformer en club de jazz et enfin de remettre sa vie en ordre. Pendant ce temps, sa sœur aînée Lena, qui a hérité à la fois de l'empire douteux de Tucker et de sa personnalité dure, a décidé de découvrir qui a assassiné son père...